Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen: Anfangs- und Randwertprobleme
| Autor | Martin Hermann |
| 8630711977 | |
| Idioma | Germany - English |
| Terminal correspondiente | Android|iPhone|iPad|PC |
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Wir werden uns im Seminar hauptsächlich mit der Numerik von Randwertproblemen (RWP) gewöhnlicher Differentialgleichungen beschäftigen. Neben einigen theoretischen Aussagen zur Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, der Kondition des Problems und Darstellung von Lösungen durch die Greensche Funktion werden insbesondere numerische Verfahren für solche RWP betrachtet.
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen - Anfangs- und Randwertprobleme ISBN: 3486276069 ( ? ) bzw. 9783486276060, in Deutsch, 446 Seiten, De Gruyter Oldenbourg, gebundenes Buch, gebraucht
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Literatur . M. Hermann: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Anfangs- und Randwertprobleme, Oldenbourg Verlag, München und Wien, 2004, ISBN 3-486-27606-9 B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Elsevier Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2004, ISBN 3-8274-1492-X Harro Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner, März 2004, ISBN 3519322277
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Skript zur Vorlesung Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen Sommersemester 2019 Johannes Schropp Universität Konstanz
In der Numerik werden als Verfahren zur näherungsweisen Lösung z. B. die FDM (finite difference method), die FEM (finite element method), das Schießverfahren und die Mehrzielmethode eingesetzt. Naturwissenschaftliche Anwendung. Die Modellierung vieler Vorgänge in Natur und Technik baut auf Differentialgleichungen auf.
Oldenbourg Verlag, München und Wien 2001, ISBN 3-486-25558-4. Martin Hermann: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Anfangs- und Randwertprobleme. Oldenbourg Verlag, München und Wien 2004, ISBN 3-486-27606-9
Die mathematische Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse basiert sehr häufig auf Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Durch die Hinzufügung algebraischer Gleichungen an einem oder beiden Rändern des zugrunde liegenden Intervalls entstehen daraus Anfangs- bzw. Zweipunkt-Randwertprobleme.
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In der Vorlesung werden die Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen und zugehörige numerische Lösungsverfahren behandelt. Es werden sowohl Anfangswertprobleme als auch Randwertprobleme betrachtet. ... Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Anfangs- u. Randwertprobleme (2. Aufl). de Gruyter, 2012
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Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, Basisalgorithmen zur Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen zu verstehen, zu beurteilen und anzuwenden; algorithmisch zu denken, Grundtechniken zur Beschreibung und Abschätzung von Approximations- und Diskretisierungsfehlern zu verstehen und anzuwenden und komplexe Algorithmen am Computer zu realisieren.
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In der numerischen Mathematik heißt ein Verfahren stabil, wenn es gegenüber kleinen Störungen der Daten unempfindlich ndere bedeutet dies, dass sich Rundungsfehler nicht zu stark auf die Berechnung auswirken. Man unterscheidet in der Numerik hierbei Kondition, Stabilität und Konsistenz, die untereinander stark verwandt tät ist dabei eine Eigenschaft des Algorithmus ...
